Квадратичная функция задана формулой y= -2x²+4x+6 Необходимо найти координаты вершины параболы, определить куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы и объяснить почему, найти координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

  • Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при х отрицательный.
    Выделим полный квадрат
    -2х+4х+6=-2(х-2х-3)=-2(х-2х+1-4)=-2(х-1) +8
    (1;8)- координаты вершины.

    Находим точки пересечения параболы с осью Ох.
    Уравнение оси Ох: у=0
    Приравниваем правые части:
    -2х+4х+6=0
    2х-4х-6=0
    D=16-42(-6)=16+48=64
    x=(4-8)/4=-1 x=(4+8)/4=3
    (-1;0) и (3;0) - точки пересечения параболы с осью Ох.